Что такое способ моделирования. Примеры применения метода моделирования

Ольга Олейник
Использование метода моделирования в обучении детей дошкольного возраста

Слайд 1 В современных условиях быстро меняющейся жизни от ребенка требуется не только владение знаниями, но и, в первую очередь, умение добывать эти знания самому и оперировать ими. Одна из главных задач современной педагогики – это поиск возможностей использования скрытых резервов умственной деятельности детей , поиск путей эффективного обучения . Одним из таких путей, интенсивно развивающим детское познание, может стать моделирование .

Дошкольник лишен возможности записать, сделать таблицу, отметить что-либо письменно. В детском саду в основном задействован только один вид памяти – вербальный. Моделирование – это попытка задействовать для решения познавательных задач зрительную, двигательную, ассоциативную память. Доступность этого метода для дошкольников определяется тем , что в основе моделирования лежит принцип замещения - реальный предмет может быть замещен в деятельности детей другим знаком , предметом , изображением.

Слайд2 Актуальность использования наглядного моделирования в работе с детьми состоит в том, что :

- использование наглядного моделирования вызывает у детей интерес ;

Облегчает и ускоряет процесс запоминания и усвоения материала, формирует приемы работы с памятью;

Применяя моделирование , мы учим детей видеть главное , систематизировать полученные знания.

Слайд3 Моделирование - наглядно-практический метод обучения . Метод моделирования впервые был разработан педагогами и психологами Д. Б. Элькониным, Л. А. Венгером, Н. А. Ветлугиной, Н. Н. Поддьяковым. Заключается он в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей , которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта.

На использовании наглядных моделей основаны многие методы дошкольного обучения , например метод обучения дошкольников грамоте (Д. Б. Эльконин, Л. Е Журова) предполагает построение и использование наглядной модели звукового состава слова. Разработаны вопросы применения наглядного моделирования для формирования представлений о труде взрослых (В. И. Логинова, Н. М. Крылова) . Большое значение придается использованию графического моделирования в продуктивных видах деятельности детей (Л. И. Цеханская, Ю. Ф. Гаркушина, в конструировании (Л. А. Парамонова) . Модели можно использовать при выполнении детьми физических упражнений (для этого движения зашифровываются в рисунке, воспитателю достаточно показать карточку, и дети начинают выполнять упражнение, изображённое на модели ). В общем, метод моделирования , при достаточном его изучении, можно с успехом применять во всех образовательных областях дошкольного воспитания .

Слайд 4 Модели условно делятся на три группы

1. Предметные. Они помогают воспроизводить структуру и особенность, внутренние и внешние взаимосвязи реальных объектов и явлений. Это разные предметы и конструкции.

Слайд5 (макет аквариума, Земли, природных зон «Север» , «Лес» )

Слайд6 Макет «Чудо-дерево» - это своеобразный «сборник» дидактических игр и игровых упражнений, который можно включить практически в любой вид деятельности в качестве его составной части, позволяя повысить интерес

детей , активизировать их деятельность, а может использоваться и как самостоятельная форма.

Слайд7 2. Предметно-схематические модели .

Слайд8 Здесь выделенные в объекте познания существенные компоненты и связи между ними обозначаются при помощи предметов -заместителей и графических знаков. Примером простой предметно-схематической модели может служить модель для раскрытия понятия о покровительственной окраске, как проявлении связи животного со средой обитания (лист картона определенной расцветки и фигура животного : если их цвета совпадают, то животное не видно). Например : схема роста растения. По ней дети могут рассказать этапы роста. Схемы «Состояния воды» - делать выводы о свойствах воды. Наблюдая за природой на прогулке сравнивать явления и предметы природы. Задания на сравнение положительно влияют на развитие речи детей , и прежде всего на расширение их лексики за счёт введения сравнительных прилагательных : «Летом день длинный, а осенью короткий» , «Весной ночь поменьше, а зимой подлиннее» .

Слайд 9 3. Графические модели . Они передают обобщенно (условно) признаки, связи и отношения явлений. Примером такой модели может быть календарь погоды, который ведут дети, используя специальные значки-символы для обозначения явлений в неживой и живой природе.

Слайд10 Одним из видов графических моделей является мнемотехника. Мнемотехнику в дошкольной педагогике называют по-разному : сенсорно-графическими схемами, предметно-схематическими моделями , схемой составления рассказа, мнемотехнику называют также символической аналогией, графической аналогией, пиктограммами

Мнемотехника - система различных приёмов, облегчающих запоминание и увеличивающих объём памяти детей путём образования дополнительных ассоциаций, организация образовательного процесса в виде игры. Использование мнемотехники в настоящее время становится актуальным. Основной «секрет» мнемотехники очень прост и хорошо известен. Когда человек в своём воображении соединяет несколько зрительных образов, мозг фиксирует эту взаимосвязь. И в дальнейшем при припоминании по одному из образов этой ассоциации мозг воспроизводит все ранее соединённые образы. Мнемотехника - это совокупность правил и приемов, облегчающих процесс запоминания информации.

Опора на визуальный образ очень важна и обязательна, так как если при воспроизведении текста этот зрительный образ не возникает в воображении, то ребёнок не понимает этого текста. Таким образом, приём символизации это наиболее короткий путь к формированию процесса запоминания и точной передачи информации, требующей дословного повторения, например в стихах. Для этого достаточно схематичного изображения отдельных частей, что облегчит запоминание и последующее воспроизведение целостного образа в рифмованной форме.

Модели многофункциональны . Они могут использоваться в непосредственно образовательной, совместной и самостоятельной деятельности.

Коротко коснусь методики обучения детей графическим моделям или графической аналогии. СЛАЙД 12

Применяя графическую аналогию, мы учим детей видеть самое главное (как бы используя прием свертывания ) . С чего начинать?

Начните с самого простого, поиграйте с детьми в игру «Что в круге?» В этой игре дети знакомятся с условным обозначением любых предметов , учатся классифицировать, развивают коммуникативную активность. (практически с педагогами)

Нарисуйте на листе, например кружочки, это могут быть и треугольники, и квадраты – любая геометрическая фигура и при этом перечисляете : «Это яблоко, это груша, это слива» и т. д. Обычно дети понимают, какие предметы вы перечисляете, и помогают назвать недостающие. Потом обводите это большим кругом и спрашиваете : «Что вы перечислили? (Фрукты? Тогда круг – это что? Далее дайте детям возможность перечислить все варианты : круг – это сад, корзина, ваза, тарелка, магазин, рынок, блюдо, натюрморт… Когда иссякнут детские ответы, говорите : «Нет, это не фрукты, это…» , - можете перечислить несколько вариантов названий предметов мебели . Тогда большим кругом будет квартира, склад, магазин, детский сад и прочее. Или – в круге овощи, птицы, цветы, деревья, игрушки, даже сами дети – здесь большой простор для работы. Главная цель игры – показать детям, что предмет можно обозначить геометрической фигурой.

Потом можно пойти дальше – предложить обозначить предметы не любой формой, а той, которая по внешнему виду напоминает перечисленное. Например, овощи, фрукты – кружочком; мебель, дома – прямоугольником; человека – треугольником. Этим вы закрепите у детей умение видеть абстрактный образ объекта.

Когда дети научатся изображать окружающие предметы, героев произведений символами, можно предложить составить модель сказки . Составлять карточки-символы необходимо совместно с детьми. Удобнее всего это делать в режимных моментах. Надо помнить, что количество линий в символической аналогии должно быть минимальным. В младших группах, когда детей только знакомят с символизацией, педагог может предложить им карточки на выбор. Обговорите, обыграйте с малышами эти изображения, чтобы дети убедились сами и убедили нас, какая карточка, что означает. (практика с педагогами) Показываю карточку с изображением круга и спрашиваю : «На что похоже?» Ответы будут разные : мяч, круг, колесо, солнышко. «А давайте сделаем так, чтобы солнышко светило» . Малыши обязательно скажут, что не хватает лучиков. Вот и родился новый символ.

Начиная со средней группы, когда у ребят уже имеются более широкие понятия об окружающем мире, их самих привлекают к составлению карточек-символов. Каждый ребенок самостоятельно придумывает свой символ, объясняет, почему нарисовал так, а не иначе, затем при обсуждении выбирается наиболее подходящий.

Очень удобно использовать прием эмпатии . Например, при помощи наводящих вопросов педагога ребенок входит в роль собаки, которая яростно лает, припадая на передние лапы, или роль взъерошенного котенка, у которого шерсть приподнята кверху.

При составлении карточек-символов, обозначающих действия, признаки предметов , состояния (весело, жалобно, испуганно и т. д) для более полного понимания необходимо с детьми поиграть, воспроизвести действие на эмоционально-жестовом уровне. (практика с педагогами на эти две загадки)

Под соснами, под елками лежит мешок с иголками.

Круглая, но не мяч, желтая, но не тыква, с хвостом, но не мышь

Загадывая загадки, вы приучаете ребенка рассуждать, делать выводы и доказывать свою точку зрения.

Мнемотаблицы особенно эффективны при разучивании стихотворений. Для разучивания каждого стихотворения необходимо разрабатывать свою мнемотаблицу, подобрать рисунки к выбранному стихотворению (желательно на каждую строчку) . И так, шаг за шагом создается мнемотаблица. (предложить педагогам стихотворение. Работа.)

Практика показывает, что постепенно память дошкольников укрепляется , их образное мышление развивается, они запоминают тексты намного лучше, больше по объёму, легче и эмоциональнее. При таком способе работы стихотворение запоминается целиком. Разучивание стало для дошкольников делом весёлым , эмоциональным, и при этом содержание текста – осязаемым, видимым, представляемым. СЛАЙД 13

И так, давайте подведем итог нашей встречи и вместе составим этапы обучения моделированию дошкольников :

1. Детям предлагается описать новые объекты с помощью готовой модели , ранее усвоенной ими.

2. Организуется сравнение двух объектов между собой, в процессе которого выделяются признаки и сходства.

3. Постепенное увеличение количества сравниваемых объектов

4. Обучение детей моделированию существенных или значимых для деятельности признаков.

5. Создание элементарных моделей воспитателем и детьми (рыбы, птицы. Звери, растения и т. д.)

Используя в своей работе наглядное моделирование , мы учим детей : СЛАЙД 14

добывать информацию, проводить исследование, делать сравнения, составлять четкий внутренний план умственных действий, речевого высказывания;

формулировать и высказывать суждения, делать умозаключения;

применение наглядного моделирования оказывает положительное влияние на развитие не только речевых процессов, но и неречевых : внимания, памяти, мышления.

Таким образом, моделирование – это метод , использование которого позволяет выявить скрытые связи между явлениями и сделать их доступными пониманию ребенка.

Понятие «модель» возникло в процессе опытного изучения мира, а само слово в переводе с латинского означает мера, образ, способ. Первоначально модели активно использовались в строительстве, затем на моделях стали изучать течение водяных потоков, при строительстве плавательных средств, инженерных сооружений. Сегодня моделирование превращается в один из универсальных методов познания, применяемых во всех современных науках.

Научной основой моделирования служит теория аналогии. Основные виды качественной аналогии - химическая, физическая, кибернетическая. Например, физическая аналогия - это подобие при наличии физического аналога, а константы подобия - безразмерные величины, результат же исследования предполагает раскрытие физического смысла самих уравнений. Все эти виды объединяются понятием обобщенной аналогии - абстракцией, которая выражает особого рода соответствие между сопоставляемыми объектами, между моделью и прототипом.

Основным видом количественной аналогии является понятие математической аналогии. Это аналогия формы уравнений и аналогия соотношений между переменными в уравнениях оригинала и модели. Частные случаи математической аналогии - геометрическая (подобие пространственных пропорций частей объекта, подобие геометрических образов), временная (подобие функции времени, при котором константа подобия показывает, в каком соотношении к ней находятся такие параметры, как период, задержка).

Вместе с тем, следует четко усвоить, что аналогия - это не модель. Аналогия - это объективная, научная основа моделирования. А само моделирование является методологией эксперимента.

Моделирование - это метод исследования на модели, т.е. на аналогах (схемах, структурах, знаковых системах) определенных фрагментов действительности, которые называются оригиналами. Модель - это, прежде всего то, с чем сравнивают. Главное, чтобы между моделью и оригиналом было сходство в каких-то физических характеристиках, или в структуре, или в функциях. Существуют различные виды моделирования: предметное (прямое) и знаковое, а также информационное, компьютерное, математическое, математико-картографическое, молекулярное, цифровое, логическое, психолого-педагогическое, статистическое, экономико-математическое, эволюционное и другие. Такое разнообразие указывает на достаточно высокую степень эффективности моделирования в разных науках.

Предметным называется моделирование, в ходе которого исследование ведется на модели, воспроизводящей определенные физические, геометрические и прочие характеристики оригинала. Предметное моделирование используется как практический метод познания. При знаковом моделировании моделями служат схемы, чертежи, формулы, предложения естественного или искусственного языка. Поскольку действия со знаками есть одновременно действия с некоторыми мыслями, то всякое знаковое моделирование по своей сути является моделированием мысленным.

Исследование мысленных моделей связано с применением гипотетико-дедуктивного метода, потому что модель является некоторым возможным, предположительным (гипотетическим) вариантом оригинала, и этот вариант можно проверить с помощью вытекающих из него следствий.

Таким образом, моделирование является методом опосредованного оперирования объектом, в ходе которого исследуется непосредственно не сам интересующий нас объект, а некоторая промежуточная вспомогательная система (естественная или искусственная), которая:

Во-первых, находится в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

Во-вторых, подобного рода система способна в ходе познания замещать на известных этапах и в определенных отношениях изучаемый объект;

В-третьих, система может давать в процессе ее исследования полезную информацию об интересующем нас объекте.

Рассмотрим, используя учебное пособие О.Е. Акимова, (Акимов О.Е. Естествознание: Курс лекций. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 639с.) операцию моделирования. Обратимся к разделу динамики, где используют три типа модели - материальная точка, абсолютно твердое тело и сплошная среда.

Под материальной точкой понимают тело конечной массы, пространственные размеры и внутренняя структура которого не принимаются во внимание. Однако на практике чаще встречаются более сложные случаи, когда механическую систему нельзя представить в виде одной изолированной точки, так как требуется, например, учитывать вращательный моменты, который в свою очередь зависит от геометрических параметров тела и распределения масс внутри системы. В таком случае прибегают к модели абсолютно твердого тела, которая состоит из конечной совокупности жестко связанных материальных точек.

Изучение динамики абсолютно твердого (т.е. совершенно недеформируемого в процессе движения) тела начинается с рассмотрения геометрии масс. Затем производится анализ возникающих сил и, наконец, рассчитывается траектория движения всей механической системы. Подобные задачи возникают, например, при рассмотрении движения Луны относительно Земли, которое существенным образом зависит от движения Земли относительно Солнца, или вращения коленчатого вала двигателя внутреннего сгорания, которое зависит от сопротивления поршней.

Третья модель механической системы - сплошная среда - является естественным расширением модели твердого тела, когда условие абсолютной жесткости между материальными точками нарушается, а их число становится бесконечным. Таким образом, сплошной средой считают деформируемое твердое тело, жидкость, газ, т.е. три основные фазы вещества. Известно и четвертое состояние вещества - плазма, которая также описывается при помощи модели сплошной среды. Сплошная среда в реальных условиях состоит из большого числа частиц - молекул. Молекулы газа и жидкости находятся в непрерывном хаотическом движении.

Молекулярно-кинетическая теория ставит перед собой цель изучения как раз этой формы движения материи. При этом она пользуется статистическим методом, анализируя не движения отдельно взятых молекул, а целых их ансамблей. Отсюда происходит и другое название указанной теории - статистическая физика. Для нее, например, давление газа и температура жидкости есть уже интегральные характеристики движения большого числа материальных частиц, движущихся в абсолютной пустоте по случайным траекториям. Молекулярно-кинетическая теория стала основой современной атомной физики и физики элементарных частиц.

В 1950-х годах моделирование успешно стали применять в социально-экономических процессах (работы Дж. Форрестера по экономическому развитию локальных территорий и мировых экономических процессов), а впоследствии применительно к глобальным общественно-политическим и экологическим процессам, проблемам освоения ближнего и дальнего космоса.

Моделирование в истории науки

Моделирование издавна применялось в познании; еще античный мыс-литель Эмпедокл пытался объяснить функционирование дыхательной системы животных, используя в качестве модели принцип действия водя-ного сифона, а английский врач XVII в. У. Гарвей представлял работу серд-ца и движение крови в системе кровообращения в виде механической модели. С начала Нового времени (XVI в.) метод моделирования посте-пенно приобретает все большее распространение, проникая во все отрас-ли научного знания.

Осознание общенаучной значимости этого метода происходит в XX в. под влиянием успехов кибернетики,продемонстрировавшей возможности создания и изучения систем, являющихся функционально сходными,хотя и реализованных на разных материальных носителях. Активное обсуждение общеметодологической значимости моделирования началось со статьи Н. Винера и А. Розенблюта «Роль моделей в науке» (1946) — ученых, непо-средственно стоявших у истоков кибернетики. Период 1950-1970-х гг. в связи с расцветом кибернетики и использованием системного подходаозна-менован особенно интенсивной разработкой проблематики моделирования как в мировой, так и в отечественной научной и философской литературе.

Сейчас, хотя пик интереса исследователей к этой теме пройден, в фило-софии и методологии науки важное значение моделирования общепри-знано, а сам метод моделирования надежно занимает свое заслуженное место в научном познании. Термин «моделирование» сегодня ассоциируется математическими методами для решения научно-практических задач, когда вместо непосредственного манипулирования объектом изучают его математический «образ», решая с использованием компьютерных технологий сложные вычислительные задачи. Не круг тем, охватываемых методами моделирования, гораздо разнообраз-нее; например, использование деловых игр в социальных исследованиях, в педагогике и т.п. тоже является видом моделирования. Методы и приемы моделирования получили сегодня широкое распространение во многих областяхнаучно-практической деятельности.

Показания к моделированию

Метод моделирования применяется в тех ситуациях, когда по какой- либо причине исследователю предпочтительно заменить непосредственное изучение исходного объекта его моделью. Это ситуации, в которых прямое манипулирование с оригиналом либо крайне затруднительно, либо неэффективно, либо вообще невозможно.

Примерами ситуаций, в которых пока-зано применение моделирования, могут служить :

1) многие виды медико-биологических исследований, объектом которых должен служить человек, что недопустимо по этическим причинам;

2) технические испытания различных дорогостоящих объектов: судов, самолетов, зданий и т.п. (которые вполне могут быть заменены моде-лями-макетами, воспроизведением отдельных частей);

3) недоступные во времени или в пространстве объекты и процессы (уда-ленные космические тела, процессы далекого прошлого);

4) отсутствие возможностей изучить объект целиком (массовые явления, которые подлежат изучению лишь на выборочных примерах);

5) другие случаи подобного рода, когда вместо оригинала исследователь строит или подыскивает подходящую модель: лабораторных животных — вместо человека, крыло самолета в аэродинамической трубе — вместо целого самолета, репрезентативную выборку для социологического опроса — вместо опроса всего населения, математическую модель колебания цен в каком-то периоде исторического прошлого.

Этапы и структура моделирования

Процесс моделирования включает всебя следующие шаги:

1) построение модели;

2) изучение модели;

3) экстраполяцию — или перенос полученных данных на область знаний об исходном объекте.

На первом этапе при осознании невозможности или нецелесообразно-сти прямого изучения объекта создается его модель.Целью этого этапа является создание условий для полноценного замещенияоригинала объектом-посредником, воспроизводящим его необходимые параметры.

На втором этапе производится изучение самой модели, настолько детальное, насколько это требуется для решения конкретной познава-тельной задачи. Здесь исследователь может осуществлять наблюденияза поведением модели, проводить над ней эксперименты (модельный эк-сперимент), осуществлять измерение или описание ее характеристик. Это зависит от специфики самой модели и от исходной познаватель-ной задачи. Целью второго этапа является получение требуемой ин-формации о модели.

Необходимо отметить, что, хотя модель мы создаем (или выбираем) сами, подчиняя ее ряду условий, она обладает определенной самостоятельностью. В ней присутствует некий элемент неизвестности,поэтому модель надо действительно изучать, и она в должной мере заранее неизвестна. Метод моделирования потому и относится к эмпирическимметодам, что предполагает интерактивный режим работы с изучаемым явлением (в данном случае с моделью, а также в той или иной мере — и с оригиналом).

Третий этап (экстраполяционный) представляет собой возвращение к исходному объекту, т.е. интерпретацию полученных знаний о модели, оценку их приемлемости и, соответственно, непосредственное примене-ние их к оригиналу, позволяющее в случае успеха решить исходную по-знавательную задачу.

Классификация моделей

Назовем некоторые основания классификации моделей:

1) по субстрату — материальные (вещественные) и идеальные (концеп-туальные, мысленные);

2) по моделируемым аспектам — структурные, функциональные;

3) по виду сходства между оригиналом и моделью — физические, анало-говые, квазианалоговые.

Проблема сходства оригинала и модели

Для решения многих задач, в которых используется моделирование, требуется уточнить интуитивное понимание того, что модель похожа на оригинал. Знание точных взаимоотношений модели и оригинала позволяет на всех этапах моделирования действовать более адекватно: от этапа построениямодели с заданными характеристиками до экстраполяции,осуществляемой по строгим правилам.

В физико-технических науках для обозначения обобщенного отношения сходства модели и оригинала используется термин «подобие».В физике существует особая дисциплина — теория подобия; она обеспечивает концептуальную поддержку моделирования. В теории подобия разрабатываются методы, с помощью которых можно репрезентировать данные как зависимости между безразмерными величинами, т.е. в некотором нейтральном виде; тогда явления, которые описываются одинаковыми значениями безразмерных величин, являются подобны-мидруг другу.

Пользуясь этой теорией, исследователь может, изучая явление на какой-либо модели, переносить полученные результаты на совершенно иные явления, но характеризующиеся теми же значения-ми безразмерных величин. При точном моделировании оперируют и такими понятиями, как масштабы(отношения, устанавливающие условия перехода от модели к оригиналу), критерии подобия (крите-рии адекватного сходства модели и оригинала); выделяют также раз-личные виды подобия — абсолютное, полное, неполное, приближен-ное.

У истоков теории подобия стояли Галилей и Ньютон . Так, Галилей показал, что сходство механических систем базируется не просто на интуитивно понимаемом сходстве их по внешнему виду и т.п., а на определенных физических соотношениях. И. Ньютон, продолжая этот подход, сформулировал две теоремы подобия для механических систем.

Для обозначения еще более широкого отношения сходства между объек-тами, системами, процессами предлагают также использовать термин «изо-морфизм» — понятие, пришедшее из абстрактной алгебры. Две сравнивае-мые системы называются изоморфными,если каждому элементу одной системы взаимно однозначно соответствует элемент второй системы, а каж-дому отношению между элементами первой системы соответствует отноше-ние второй системы, имеющее такие же структурные свойства.

В контексте моделирования две системы называют изоморфными, если между ними мо-жет быть установлено взаимное соответствие по некоторым изучаемым свойствам. Например, у информационных процессов могут быть выделе-ны устойчивые общие черты, позволяющие им протекать сходным обра-зом в биологическом объекте, компьютере, социальной системе, тогда все эти объекты рассматриваются как изоморфныеотносительно протекания их информационных процессов.

Взаимное соответствие определенных аспектов двух систем может быть обнаружено и реализовано различными способами. Наиболее яр-ким случаем такого соответствия является изоморфизм структур. При моделировании этого сходства исследователь пытается воспроизвести структурные особенности одной системы на ином субстрате. В бионикедля нужд технических наук создаются искусственные аналоги объектов или процессов, обнаруженных в живой природе: например, ультразвуко-вая эхолокация имитирует соответствующие органы животных.

Струк-турное моделирование также широко используется в медицинских науках при протезировании органов. Другим вариантом соответствия является существенное сходство функции(поведения). Один и тот же эффект мо-жет быть реализован в системах с совершенно разными структурами: летательный аппарат может быть выполнен не обязательно на основе крыла, но и на основе пропеллера, баллона с легким газом, реактивного двигателя.

Логические аспекты этапа экстраполяции

Завершающим этапом моделирования является экстраполяция . В ко-нечном счете, именно экстраполяция оправдывает весь процесс работы с моделью. Экстраполяционный вывод как перенос информации с одного объекта на другой, сходный с ним, с логической стороны представляет собой заключение по аналогии. Однако в целом моделирование нельзя сводить лишь к логической операции вывода по аналогии, т.к. оно являет-ся сложным процессом, включающим в себя различные типы логического вывода. Положение дел здесь подобно тому, что имеет место в математике, которая является дедуктивной наукой, однако не может быть сведена к одному лишь дедуктивному выводу. Какие же процедуры лежат в осно-ве экстраполяционных выводов?

Следует помнить, что вывод по аналогии относится в логике к недедуктивным, т.е. неточным, приближенным рассуждениям. Поэтому час-то требуется применение более строгих методов, ведь методологиче-ским идеалом экстраполяции является достижение максимальной точностипри переходе от модели к оригиналу. В тех случаях, когда модельстроится по уточненным критериям соответствия оригиналу, экстраполяционные выводы основываются на специальных расчетах, а не просто на видимом сходстве. Строго говоря, такие выводы, осно-ванные на точных критериях подобия, не могут расцениваться как приблизительные, а являются уже дедуктивным процессом.

Существует один тонкий вопрос, касающийся логической стороны отношений модели и оригинала. Следует обратить внимание на то, что в общем случаеоригинал и его модель относятся к разнымклассам объек-тов, т.е. вполне могут быть совершенно разноплановыми явлениями. Имен-но поэтому между ними могут быть определены отношения только аналогии, но не логические отношения более тесного родства — отношения включения элемента в класс, части и целого, тождества и т.п. В противном случае будет утрачена специфика самого модельногосоотношения, и оно примет универ-сальный и одновременно бессодержательный характер.

Тогда окажется, что модельное соотношение будет приложимо ко всему, ведь и часть можно будет считать моделью целого, и элемент — моделью множества. отношение между экспериментоми классом реальных ситуаций, на которые он должен быть экстраполирован (с обеспечением внешней валидности), не является модельным,т.к. отношение между явлением, выделяе-мым в чистом виде в данном эксперименте, и другими явлениями этой же предметной области, является отношением тождества,а не аналогии.

Заметим также, что понимание логического отношения оригинала и модели как отношения аналогиине должно вызывать затруднений в по-нимании статуса статистики. Хотя при статистическом исследовании и производится случайная выборка из самой же генеральной совокупно-сти объектов, полученная выборка является именно модельюгенеральной совокупности.

Ведь в общем случае изучаемые свойства выборки могут существенно отличаться от свойств оставшейся части (или от свойств целого); исследователь не может рассчитывать на их тождество, целью статистического подхода как раз и является создание условий, макси-мально приближающих выборку к генеральной совокупности. Поэтому статистическое исследование тоже представляет собой вид моделирования;для построения статистической модели, как и для всякой другой, необходимы определенные допущения,идеализирующие ситуацию и вы-полняющиеся лишь приближенно, и определенные условия,позволяющие повысить достоверность экстраполяционных выводов.

Итак, экстраполяциябазируется на выводе по аналогии, но с использо-ванием всех возможностей для повышения его точности.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

С. П. Санина

ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОДЕЛЬНОГО МЕТОДА И ЕГО РАЗНОВИДНОСТЕЙ В ОБУЧЕНИИ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

В педагогической литературе о модельном методе почти ничего не говорится, хотя в отечественной образовательной системе он используется давно. По мнению В. В. Гузеева, модельный метод предоставляет ученикам больше самостоятельности и возможностей творческого поиска как в индивидуальной, так и в совместной деятельности при организационной и экспертной помощи учителя. В статье описывается сущность, возможности и ограничения данного метода, показывается его эффективность в формировании у учащихся действия моделирования.

Nearly nothing has been written about the model method in pedagogical literature, though the method itself has been used for a long time. In V. V. Guseeva’s opinion the model method gives students more independence and creativity in both their individual as well as group work in condition of organizing and expert teacher’s help. This article describes the essence of the model method its possibilities and limitations, reveals the effectiveness of using the method by the teacher for forming the students’ ability to model.

Необходимость коренных преобразований школьного образования осознается сейчас во многих странах мира. Строить систему образования на основе передачи учащимся все возрастающего объема знаний, большая часть которых после окончания учебного заведения останется невостребованной, бессмысленно. Однако многие учителя не могут удержаться от желания расширять свои курсы по мере развития соответствующей их предмету науки. Кроме того, зачастую до сих пор знания преподносятся в готовом виде, что не требует дополнительных поисковых усилий. Возможный вариант устранения противоречия между необходимостью передать ученику информацию, которая будет актуальна во время его активной деятельности, и невозможностью это сделать традиционными методами - обеспечение освоения учащимися не конкретного содержания, а неких его моделей, которые в совокупности могут служить своего рода матрицей, основой для вновь полученной информации, позволяя ее эффективно организовывать и перестраивать. Основной трудностью для учащихся является самостоятельный поиск информации, добывание знаний. Причина в том, что в процессе обучения по-прежнему упор делается на то, что открыла современная наука, а не на то, как она сделала эти открытия. Таким образом, существует проблема выбора средств, моделей и ме-

тодов, которые обеспечат активизацию самостоятельной исследовательской деятельности учащихся.

Для решения обозначенной проблемы логично обратиться к существующим методам обучения, принятым в дидактике. На сегодняшний день имеется множество их классификаций, выстроенных по разным основаниям, однако упоминания о методе моделирования практически нет нигде. Только в классификации В. В. Гузеева методов обучения на базе схемы «информационной модели образовательного процесса» (1996) с опорой на классификацию В. А. Оганесяна и др. (1980) находит следующие методы: объяснительно-иллюстративный, программированный, эвристический, проблемный и модельный. Главным системообразующим фактором в данной классификации является компонент приобретения способов деятельности и ценностных ориентаций. Рассмотрим кратко выделенные методы. Для этого процесс обучения представим как упрощенную модель для какого-либо периода обучения, в ней имеются

Начальные условия;

Промежуточные результаты (задачи) и пути их достижения (решения);

Конечный результат .

При объяснительно-иллюстративном методе все элементы учебного периода задаются учащемуся. Ученик знает от учителя, из какого знания надо исходить, через какие промежуточные задачи надо пройти в изучении темы, каким образом их достичь. В рамках данного метода учащиеся выполняют следующие действия: слушают, смотрят, манипулируют предметами и знаниями, ощущают, читают, наблюдают, приобретают новую информацию, соотносят ее с ранее усвоенной, запоминают, наблюдают. И, что бы ни являлось источником информации, характер деятельности учащегося всегда приблизительно одинаков. Эффективность этого опыта проверена многолетней практикой, он завоевал себе прочное место в школах всех стран, на всех ступенях обучения» .

Педагогическая ценность метода состоит в том, что он позволяет формировать устойчивые знания, умения и навыки. Ограничивающими факторами являются «пассивная» позиция учащихся, отсутствие у них стимула к самостоятельному приобретению знаний; мотивов, побуждающих творческую деятельность; большая информационная нагрузка школьников.

При программированном методе обучения до ученика не доводятся промежуточные задачи, но открыто все остальное.

Деятельность обучаемых заключается в овладении приемами выполнения отдельных упражнений в решении различных видов задач, овладении алгоритмом практических действий. Структура деятельности ученика состоит из следующих операций:

Ученик воспринимает информацию;

Выполняет операции по усвоению первой порции материала;

Отвечает на вопросы;

Если ответы верные, переходит к следующей части материала; при неверных ответах возвращается к изучению первой части.

Способ деятельности, который усваивает учащийся, - самостоятельная работа по инструкции, самостоятельный выбор темпа и объема учебного материала. Педагогическая ценность метода заключается в облегчении усвоения материала через его дозированность, в постоянном контроле усвоения материала, индивидуализации темпа обучения, объема учебного материала, возможности использования технических автоматизированных устройств обучения. Ограничением является малое общение в процессе обучения и отсутствие стимулов к творчеству.

Суть эвристического метода - постепенное приближение учащихся к самостоятельному решению проблем. Для учащихся открыты промежуточные задачи, но способ их решения не сообщается, поэтому они вынуждены пробовать разные пути, пользуясь множеством эвристик. Эта ситуация повторяется после получения каждого объявленного промежуточного результата.

Основные действия учащихся - конструирование задания, расчленение задания на вспомогательные этапы и определение шагов поиска.

Педагогическая ценность метода:

Возможность активизации мыслительной деятельности учащихся;

Организация самостоятельного усвоения знаний и способов действий;

Развитие творческого мышления (перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новой проблемы в традиционной ситуации; видение новых признаков изучаемого объекта; преобразование известных способов деятельности и самостоятельное создание новых);

Обучение учащихся приемам активного познавательного общения.

Ограничивающими факторами метода являются

Большая затрата времени по сравнению с сообщением готовых знаний;

Отсутствие учета индивидуальных различий учащихся: многие не успевают решать поставленные проблемы, отвечать на вопросы учителя, в связи с чем наблюдается активность лишь отдельных учащихся, остальные - пассивны .

При проблемном методе обучения скрыты промежуточные задачи и пути их решения. Ученик ощущает противоречие между имеющимися знаниями и необходимыми, то есть попадает в проблемную ситуацию.

В проблемной ситуации личность обучающегося - основное ядро, вне субъекта личности нет проблемной ситуации. Она включает в себя в качестве одного из необходимых компонентов мотивы и потребности ребенка, поэтому данный метод побуждает человека к творческой активности.

Таким образом, проблемный метод направлен на

Решение проблемы в ее подлинных, но доступных учащимся противоречиях;

Обучение контролю за убедительностью решения проблемы;

Умение мысленно следить за логикой;

Усвоение решения целостных проблем.

Ограничениями проблемного метода являются большой расход времени на изучение учебного материала; недостаточная эффективность метода при решении математических задач; формирование практических умений и навыков, самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников.

Чтобы понять, «как работает» модельный метод, были проанализированы примеры уроков, приведенные В. В. Гузеевым в книге «Методы обучения и организационные формы уроков» . Результат получился следующий:

1. Во всех примерах уроков исходные условия учителем не выделяются, а отбираются самими учениками в зависимости от понимания задачи.

2. Промежуточные задачи не формулируются, и соответственно не задаются способы решения промежуточных задач, иногда предлагаются способы работы для получения конечного результата.

3. Задается конечный результат в качестве образца для сравнения с ним собственного полученного результата.

4. Используются в разных аспектах модели объектов и действий. Иногда в качестве дидактического средства применяются конструкторы, муляжи, макеты, компьютерные программы и др.

5. Основная деятельность учащегося пробно-поисковая или поисковоисследовательская.

В педагогической литературе встречается термин «метод моделирования». Можно ли считать модельный метод и метод моделирования одним и тем же методом или между ними существуют различия? Для сравнения выясним, какие учебные действия предполагаются при решении задач методом моделирования:

1. Осознание наличия проблемной ситуации и трудности исследования реального объекта. Постановка учебной проблемы.

2. Выбор объекта, заменяющего реальный. Построение модели.

3. Выдвижение гипотезы и построение плана исследования модели.

4. Анализ и обобщение знаний, полученных путем исследования модели. Перенос их на реальный объект и формулирование решения.

5. Применение приобретенных знаний на практике. Конкретизация примерами .

Как видим, в рамках модельного метода действительно организуется моделирование, тем не менее акцент делается все-таки не на компоненте получения знаний (как это представлено в этапах), а на приобретении способов деятельности и ценностных ориентаций. Сама модель может быть скрыта от глаз учащихся, она может только конструироваться или только опробоваться. Но в любом случае учитель, проектируя урок модельным методом, создает такие педагогические условия, при которых учащиеся естественным образом воспроизводят процесс моделирования. Эффект от подобного проектирования учебной деятельности гораздо выше, чем от обучения прямым действиям. Подтверждением этому является закон парадоксальных интенций Франкла-

Куринского: реально усваивается и присваивается не та информация, на которой сосредоточены усилия, а побочная, возникающая спонтанно, между делом. Информация, которая отвечает цели, на усвоение которой направлены действия, попадает лишь в кратковременную память и довольно быстро забывается .

Поэтому главная ценность метода моделирования в том, что деятельность учащихся превращается в индивидуальную форму учебной активности. При этом меняется позиция ученика: от объекта научения, получателя готовой учебной информации до активного субъекта учения, самостоятельно добывающего необходимую информацию и даже конструирующего необходимые для этого способы действия. Меняется также позиция учителя: из транслятора содержания обучения он превращается в менеджера, организатора и эксперта, функции которого состоят в грамотной постановке задач, организации процесса их решения и экспертизе полученных учениками решений на предмет соответствия планировавшимся результатам .

К ограничивающим факторам модельного метода можно отнести:

Необходимый значительный личностно-профессиональный потенциал учителя, наличие специальной методической подготовки;

Большие временные затраты на подготовку и проектирование уроков с помощью данного метода.

Довольно часто в качестве еще одного ограничивающего фактора использования модельного метода называют возможную перегрузку учащихся за счет сложного и большого учебного материала. Но перегрузка возникает, в первую очередь, там, где нарушена логика содержания, где мышлению нечего делать, а надо прибегать к помощи механической памяти. Если мы смотрим на мозаичное панно, как бы сложны ни были отдельные его элементы, его восприятие, понимание, запоминание, в конечном счете, оказывается целостным, доступным. «Облегчая» же учебное содержание, выкидывая из этого панно самые сложные детали, - можно добиться прямо противоположного эффекта: целостность разрушается, отдельные части оказываются не связанными друг с другом, понимание становится возможным лишь для очень сильных, «продвинутых» учащихся, освоение содержания начинает выглядеть как запоминание бессмысленных слов или бессистемных рядов цифр . Таким образом, главным ограничительным фактом модельного метода является все-таки не нагрузка на ученика, а нагрузка на учителя.

Первые описания использования модельного метода в обучении были сделаны В. В. Гузеевым . Это относится, прежде всего, к обучению геометрии на геоплане, обучению специалистов в рамках теории контекстного обучения; вместе с проблемным модельный метод является основным в образовательной технологии ТОГИС. Однако анализ литературы (Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон, 2000; С. А. Ловягин, 2006; Б. Д. Эльконин, 2000), показал, что модельный метод используется в педагогической практике довольно редко . Дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...», где ставится задача обу-

чения математическому моделированию как основе умения видеть математические закономерности в повседневной жизни, в чистом виде модельный метод также не использует, хотя при организации уроков встречаются его сочетания: модельно-иллюстративный, модельно-эвристический1.

Особенностью вальдорфской педагогики является реализуемый феноменологический подход, при котором учащимся показывается «феномен» и они сами отбирают условия и средства для его объяснения. В этом есть сходство с модельным методом, однако в остальном имеются расхождения, прежде всего - отсутствие модели.

В системе Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова, используемой помимо начальной школы и в средней, основным учебным действием подростка является моделирование, а при проектировании «ключевых» уроков применяется модельный метод. Поэтому нами для экспериментальной проверки сформирован-ности учебного действия моделирования были взяты классы, обучающиеся по данной системе, и классы традиционного обучения. Были использованы контрольно-диагностические материалы, разработанные в Институте психологии и педагогики развития (г. Красноярск) и Психологическом институте РАО (г. Москва) в 2003-2006 гг. в рамках проекта Национального фонда подготовки кадров «Разработка инструментария и проведение пилотной апробации мониторингового исследования индивидуального учебного прогресса учащихся образовательных учреждений». Данная диагностика придерживается теоретического контекста психологии развития, в которой «в качестве исходной целостности, «клеточки развития», принято действие» . Это значит, что акт развития рассматривается как становление действия, главным в котором является опосредование, т. е. присвоение культурного орудия и соответствующего ему рефлексивного способа действия. Конечным результатом развития выступает освоенный «способ действия» как некоторая «способность» . В диагностике отдельно выделена линия моделирования и сформулированы критерии отнесения действия моделирования к тому или иному уровню.

Первый уровень - освоение общего смысла и формы способа действия: выполнение тестового задания по известному шаблону.

Второй уровень - освоение существенного основания способа действия: выполнение задания, предполагающего выделение существенного отношения к предметной ситуации.

Третий уровень - функционализация способа действия: выполнение задания, предполагающего произвольное соотнесение двух планов - схемы решения задачи и ее текста.

Были предложены диагностические задачи по русскому языку и математике учащимся 8-х классов разных школ: НОУ «Школа «Бакалавр» и МОУ СОШ

1 Методы рассматриваются в рамках классификации В. В. Гузеева методов обучения на базе схемы «информационной модели образовательного процесса» (1996) с опорой на классификацию В. А. Оганесяна и др. (1980)

№ 45 г. Иркутска, где обучение ведется по программам системы Д. Б. Эль-конина - В. В. Давыдова, МОУ СОШ № 45 г. Иркутска и Центра образования № 548 «Царицыно» г. Москвы, где обучение ведется по общеобразовательным программам и модельный метод в обучении не используется. Результаты диагностики представлены в табл. 1 и 2.

Таблица 1

Результаты диагностики по математике, чел

Уровни по тесту РО ТО

0 (не показавшие уровень) 4 6

Таблица 2

Результаты диагностики по русскому языку, чел

Уровни по тесту РО ТО

0 (не показавшие уровень) - -

Из данных, приведенных в таблицах, видно, что I уровень (действие по образцу, узнавание) оказывается более доступным, особенно по математике, для учащихся по системе традиционного обучения (ТО). И это понятно, так как именно отработка навыка действия по образцу является ключевым в ТО. А вот задачи III уровня (конструирование, интерпретация, управление) решает большее количество учащихся в классах развивающего обучения (РО): общее число выполненных заданий в общеобразовательной школе - 14 из 60 возможных; в школе развивающего обучения - 34 из 81.

Для оценки достоверности показателей и определения статистической значимости различий между результатами учащихся экспериментального и контрольного классов использовался критерий Фишера - ф . С его помощью можно сравнивать показатели одной и той же выборки, измеренные в разных условиях. Полученная величина критерия ф = 3,2 превышает критическое значение для уровня 0,01 (1%) и попадает в «зону значимости», следовательно, полученные показатели успешности (количество выполненных заданий третьего уровня) можно считать достоверными.

Следовательно, выдвинутое предположение о том, что модельный метод обучения является инструментом формирования у школьников учебного действия моделирования, является верным.

Кроме того, наблюдения на учебных занятиях за действиями школьников, обучающихся при помощи модельного метода, позволили сделать следующий вывод: у этих учащихся появляется установка на поиск средств и способов действия в нестандартной, не достаточно определенной ситуации, т. е. происходит непроизвольность пробно-поисковых действий, активизируется самостоятельная, квазиисследовательская деятельность учащихся, что подтверждает эффективность данного метода обучения.

Таким образом, использование в качестве инструмента в образовательном процессе модельного метода, способствующего активизации самостоятельной исследовательской деятельности учащихся, может помочь решению проблемы организации обучения.

Литература

1. Бершадский М. Е., Гузеев В. В. Дидактические и психологические основания образовательной технологии. - М.: Центр «Педагогический поиск», 2003. - С. 37.

2. Гузеев В. В. Методы обучения и организационные формы уроков. -М.: Знание, 1999. - С. 10-26. (Сер. «Системные основания образовательной технологии»).

3. Гузеев В. В. Эффективные образовательные технологии: Интегральная и ТОГИС. - М.: НИИ школьных технологий, 2006. - С. 154.

4. Дорофеева Г. В., Петерсон Л. Г. «Математика для 5 класса». М.: Ба-ласс, 1998. - 280 с.

5. Дидактика средней школы: Учеб. пособие для слушателей ФПК директоров общеобразоват. школ и студентов пед. ин-тов / Под ред. М. Н. Скаткина. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1982. -С. 193.

6. Ловягин С. А. Изучение физики в 7-8-м классах на основе простых, наглядных и содержательных экспериментов: Материалы для учителя физики. - М.: Парсифаль (Изд-во Моск. центра вальдорфской педагогики), 2002. - 392 с.

7. Львовский В. А. Развивающее обучение по физике в системе Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова / Развивающее обучение на пути к подростковой школе: шаг второй. - М.: Издат. дом «Эврика», 2005. - С. 44.

8. Математическая статистика для психологов: Учеб. / О. Ю. Ермолаев. -2-е изд., испр. - М.: Моск. психол.-соц. ин-т; Флинта, 2003. - С. 164-180. (Б-ка психолога).

9. Нежнов П. Г. Опосредствование и спонтанность в теоретической картине развития // Педагогика развития: образовательные интересы и их субъекты. - Красноярск, 2005.

10. Старпович А. С. Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики, 2004. // ["^^^документ] иКЬ http://www.refcity.ru/ / contentZ22116.html

11. Шаталов М. А. Методы обучения при изучении химии, 2002. / http://www.auditorium.ru/gost/talk.php

12. Эльконин Д. Б. Избранные психологические труды. - М., 1989. // иЫЬ http://www.experiment.lv/rus/biblio/vestnik_4/v4_elk_vigotsky_2.htm

13. Эльконин Б. Д. Цели, содержание и организационные формы подростковой школы (по итогам семинаров). М.: Междунар. ассоц. «Развивающее обучение», Открытый ин-т «Развивающее образование», 2000. - 42 с.

Основной метод исследования систем для принятия управленческих решений - метод моделирования, т.е, способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей.

Прежде чем перейти к рассмотрению понятия модели, этапов, особенностей и проблем моделирования, остановимся на объекте моделирования, а именно на понятии «система».

Сущность и свойства социально-экономических систем как объекта моделирования. Центральное понятие кибернетики - понятие «система». Единого определения этого понятия нет; возможна такая формулировка: система - комплекс взаимосвязанных элементов вместе с отношениями между элементами и между их атрибутами. Исследуемое множество элементов можно рассматривать как систему, если выявлены следующие четыре признака :

■ целостность системы, т.е. принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов;

■ наличие цели и критерия исследования данного множества элементов;

■ наличие более крупной, внешней по отношению к данной системы, называемой «средой»;

■ возможность выделения в данной системе взаимосвязанных частей (подсистем).

Под социально-экономической системой понимается сложная веро­ятностная динамическая система, охватывающая процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ.

Социально-экономические системы относятся, как правило, к так называемым сложным системам. Сложные системы в экономике обладают рядом свойств, которые необходимо учитывать при их моделировании, иначе невозможно говорить об адекватности построенной экономической модели, т.е. ее соответствии моделируемому объекту или процессу .

Свойства сложных систем, которые необходимо учитывать при моделировании:

■ эмерджентность как проявление в наиболее яркой форме свойства целостности системы, т.е. наличие у экономической системы таких свойств, которые не присущи ни одному из составляющих систему элементов, взятому в отдельности. Эмерджентность есть результат возникновения между элементами системы так называемых синергических связей, которые обеспечивают увеличение общего эффекта до величины, большей, чем сумма эффектов элементов системы, действующих независимо. Поэтому социально-экономические системы необходимо исследовать и моделировать в целом;

■ массовый характер экономических явлений и процессов - закономерности экономических процессов не обнаруживаются на основании небольшого числа наблюдений, поэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения;

■ динамичность экономических процессов, заключающаяся в из­менении параметров и структуры экономических систем под влиянием среды (внешних факторов);

■ случайность и неопределенность в развитии экономических явлений, поэтому экономические явления и процессы носят в основном вероятностный характер и для их изучения необходимо применение экономико-математических моделей на базе теории вероятностей и математической статистики;

■ невозможность изолировать протекающие в экономических системах явления и процессы от окружающей среды, чтобы наблюдать и исследовать их в чистом виде;

■ активная реакция на появляющиеся новые факторы, способность социально-экономических систем к активным, не всегда предсказуемым действиям в зависимости от отношения системы к этим факторам, способам и методам их воздействия.

Выделенные свойства социально-экономических систем, естественно, осложняют процесс их моделирования, однако эти свойства следует постоянно иметь в виду при рассмотрении различных аспектов эконо­мико-математического моделирования, начиная с выбора типа модели и кончая вопросами практического использования результатов моделирования.

Основной метод исследования систем - метод моделирования. Остановимся подробнее на понятии, классификации моделей, процессе моделирования.

Понятие модели, причины использования моделей. По определению Шеннона: «Модель - это представление объекта, системы или идеи в некоторой форме, отличной от самой целостности» .

Модель - это образ реального объекта (процесса) в материальной или идеальной форме (описанный знаковыми средствами или на каком-либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления .

Главной характеристикой модели можно считать упрощение реаль­ной жизненной ситуации, к которой она относится. Поскольку форма модели менее сложна, а не относящиеся к делу данные, затуманивающие проблему в реальной жизни, устраняются, модель зачастую повышает способность руководителя к пониманию и разрешению встающих перед ним проблем. Модель также помогает руководителю совместить свой опыт и способность к суждению с опытом и суждениями экспертов.

Существует ряд. причин, обусловливающих использование модели вместо попыток прямого взаимодействия с реальным миром .

Сложность организационных ситуаций. Как все школы управления, наука управления стремится быть полезной в разрешении организационных проблем реального мира. Может показаться странным, что воз­можности человека повышаются при взаимодействии с реальностью с помощью ее модели. Но это так, поскольку реальный мир организации исключительно сложен и фактическое число переменных, относящихся к конкретной проблеме, значительно превосходит возможности любого человека, и постичь его можно, лишь упростив реальный мир с помощью моделирования.

Невозможность проведения экспериментов. Встречается множество управленческих ситуаций, в которых необходимо опробовать и экспе­риментально проверить альтернативные варианты решения проблемы. Конечно, руководители фирмы были бы не правы, если бы вложили миллионы долларов в новое изделие, не установив экспериментально, что результат его появления на рынке будет таким, как намечено, и, вероятно, оно будет принято потребителями. Определенные эксперименты в условиях реального мира могут и должны иметь место. При проектировании сложной, высокотехнологичной продукции должен изготавливаться образец, затем проверяться в реальных условиях, и только потом возможно его полномасштабное производство. Но прямое экспериментирование такого типа дорого стоит и требует времени. Здесь на помощь приходят модели.

Кроме того, существуют бесчисленные критические ситуации, когда требуется принять решение, но нельзя экспериментировать в реальной жизни. К примеру, когда фирма «Фольксваген» решила построить производственное предприятие в США, ей пришлось выбирать место с достаточным обеспечением рабочей силой, благоприятными условиями налогообложения и экономически подходящее с точки зрения приемки необходимых материалов и отгрузки готовых автомобилей. Ей пришлось затем определять последовательность сборки многих тысяч деталей модели «Рэббит», выяснять, какие детали завод мог бы производить сам, а какие должны быть куплены, устанавливать необходимые уровни запасов каждой детали. Ясно, что фирма не могла решить эти проблемы, построив в порядке эксперимента в каждом возможном месте по заводу, да еще и по нескольким проектам .

Ориентация управления на будущее. Невозможно наблюдать явление, которое еще не существует и, может быть, никогда не будет существовать. Однако многие руководители стремятся рассматривать только реальное и осязаемое, и это в конечном счете должно выразиться в их обращении к чему-то видимому. Моделирование -единственный к настоящему времени систематизированный способ увидеть варианты будущего и определить потенциальные последствия альтернативных решений, что позволяет их объективно сравнивать.

Модели науки управления в наибольшей мере приспособлены к этим целям и как мощное аналитическое средство позволяют преодолевать множество проблем, связанных с принятием решений в сложных ситуациях.

Типы моделей.В настоящее время существует множество используемых современными организациями моделей, а также задач, для решения которых они наиболее пригодны, однако можно выделить три базовых типа моделей. Речь идет о физических, аналоговых и математических моделях .

Физическая модель представляет то, что исследуется с помощью уве­личенного или уменьшенного описания объекта или системы.

Примеры физической модели - синька чертежа завода, его уменьшенная фактическая модель, уменьшенный в определенном масштабе чертеж проектировщика. Такая физическая модель упрощает визуальное восприятие и помогает установить, сможет ли конкретное оборудо­вание физически разместиться в пределах отведенного для него места, а также разрешить сопряженные проблемы, например размещение дверей, ускоряющее движение людей и материалов.

Автомобильные и авиационные предприятия всегда изготавливают физические уменьшенные копии новых средств передвижения, чтобы проверить определенные характеристики, например аэродинамическое сопротивление. Будучи точной копией, модель должна вести себя аналогично разрабатываемому новому автомобилю или самолету, но при этом ее стоимость много меньше настоящего. Подобным образом строительная компания всегда строит миниатюрную модель, прежде чем начать строительство производственного или административного корпуса или склада.

Аналоговая модель представляет исследуемый объект аналогом, который ведет себя как реальный объект, но не выглядит как таковой. График, иллюстрирующий соотношения между объемом производства и издержками, - это аналоговая модель. График показывает, как уровень производства влияет на издержки.

Другой пример аналоговой модели - организационная схема. Выстраивая ее, руководство в состоянии легко представить себе цепи прохождения команд и формальную зависимость между индивидами и деятельностью. Такая аналоговая модель явно более простой и эффективный способ восприятия и определения сложных взаимосвязей структуры крупной организации, чем, скажем, составление перечня взаимосвязей всех работников.

В математической модели , называемой также символической, ис­пользуются символы для описания свойств или характеристик объекта или события. Пример математической модели и ее аналитической силы как средства, помогающего нам понимать исключительно сложные проблемы, - известная формула Эйнштейна Е = тс 2 . Если бы Эйнштейн не смог построить эту математическую модель, в которой символы заменяют реальность, маловероятно, чтобы у физиков появилась даже отдаленная идея о взаимосвязи материи и энергии.

Задачи экономико-математического моделирования. Практические задачи экономико-математического моделирования таковы:

■ анализ экономических объектов и процессов;

■ экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов;

■ выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии.

Следует, однако, иметь в виду, что далеко не во всех случаях данные, полученные в результате экономико-математического моделирования, могут использоваться непосредственно как готовые управленческие решения. Они скорее могут быть рассмотрены как «консультирующие» средства. Принятие управленческих решений остается за человеком. Таким образом, экономико-математическое моделирование лишь один из компонентов (пусть очень важный) в человеко-машинных системах планирования и управления экономическими системами.

Процесс построения модели. Построение модели - это процесс, имеющий определенные основные этапы .

Постановка задачи. Первый и наиболее важный этап построения модели, способный обеспечить правильное решение управленческой проблемы, состоит в постановке задачи. Правильное использование математики или компьютера не принесет никакой пользы, если сама проблема не будет точно диагностирована. Как заметил К. Э. Шеннон: «Альберт Эйнштейн однажды сказал, что правильная постановка задачи важнее даже, чем ее решение. Для нахождения приемлемого или оптимального решения задачи нужно знать, в чем она состоит. Как ни просто и прозрачно данное утверждение, чересчур многие специалисты в науке управления игнорируют очевидное. Миллионы долларов расходуются ежегодно на поиск элегантных и глубокомысленных ответов на неверно поставленные вопросы».

Из того только, что руководитель осведомлен о наличии проблемы как таковой, вовсе не следует факт идентификации истинной проблемы. Руководитель обязан уметь отличать симптомы от причин. Рассмотрим для примера фармацевтическую компанию, получавшую множество жалоб от аптек на задержки с выполнением их заказов. Истинная проблема была, как оказалось, не в самой задержке. Изучение вопроса показало, что заказы задерживаются из-за производственных затруднений на трех химических предприятиях фирмы, вызванных нехваткой исходных химических реагентов и запасных частей к оборудованию, что в свою очередь было обусловлено некачественным прогнозированием потребности в материалах и запасных частях.

Построение модели. После правильной постановки задачи следующий этап процесса - построение модели. Разработчик должен определить главную цель модели, а также какие выходные нормативы или информацию предполагается получить, используя модель, чтобы помочь руководству разрешить стоящую перед ним проблему. Если продолжить приведенный выше пример, нужная выходная информация должна представлять точные нормативы времени и количества подлежащих заказу исходных материалов и запасных частей. В дополнение к постановке главных целей специалист по науке управ­ления должен определить, какая информация требуется для постро­ения модели, удовлетворяющей этим целям и выдающей на выходе нужные сведения. В нашем случае необходимой информацией будет точный прогноз потребности по каждому исходному реагенту, сведения о характере закупаемых материалов для каждого вида продукции, ожидаемой долговечности деталей оборудования, сроке службы каждой детали и т.п.

Может случиться, что эта необходимая информация разбросана по многим источникам.

К другим факторам, требующим учета при построении модели, следует отнести расходы и реакцию людей. Модель, которая стоит больше, чем вся задача, требующая решения с помощью модели, конечно, не внесет никакого вклада в достижение целей организации. Подобным образом, излишне сложная модель может быть воспринята конечными пользователями как угроза и отвергнута ими.

Таким образом, для построения эффективной модели руководителям и специалистам по науке управления следует работать вместе, взаимно увязывая потребности каждой стороны.

Проверка модели на достоверность. После построения модели ее следует проверить на достоверность. Один из аспектов проверки заключается в определении степени соответствия модели реальному миру. Специалист по науке управления должен установить, всели существенные компоненты реальной ситуации встроены в модель. Это, конечно, может оказаться непростым делом. Проверка многих моделей управления показала, что они несовершенны, поскольку не охватывают всех релевантных переменных. Естественно, чем лучше модель отражает реальный мир, тем выше ее потенциал как средства оказания помощи руководителю в принятии хорошего решения. Однако модель не должна быть сложной в использовании.

Второй аспект проверки модели связан с установлением степени, в которой информация, получаемая с ее помощью, действительно помогает руководству решить проблему.

Продолжим наш пример. Если модель для фармацевтической фирмы действительно снабдила руководство достоверной информацией о том, как часто и в каких количествах следует заказывать материалы и запасные части, ее можно считать полезной, поскольку выходная информация позволит руководству принять эффективные корректирующие меры в отношении задержек поставок.

Хороший способ проверки модели заключается в опробовании ее на ситуации из прошлого. Фармацевтическая фирма могла бы приложить свою модель к разрешению проблемы запасов за последние три года. Если модель точна, решение проблемы запасов с использованием конкретных количественных и временных показателей должно выявить конкретные причины, приведшие к задержкам. Руководство могло бы также определить, смогла ли полученная на модели информация (если бы ее удалось получить) помочь в разрешении производственных трудностей и ликвидации задержек.

Применение модели. После проверки на достоверность модель готова к использованию. Это кажется очевидным, но зачастую этот этап оказывается одним из самых тревожных моментов построения модели. Согласно обследованию отделов, анализирующих операции на корпоративном уровне, лишь около 60 % моделей науки управления были использованы в полной или почти полной мере. В других обследованиях также установлено, что финансовые руководители американских корпораций и западно-европейские управляющие маркетингом недостаточно широко используют модели для принятия решений. Основная причина недоиспользования моделей руководителями, возможно, заключается в том, что они их опасаются или не понимают.

Если модели науки управления создаются специалистами штабных служб (а так обычно и бывает), линейные руководители, для которых они предназначены, должны принимать участие в постановке задачи и определении требований по информации, получаемой благодаря модели. Согласно исследованиям, когда это имеет место, применение моделей увеличивается на 50 %. Кроме того, руководителей следует научить использовать модели, объяснив среди прочего, как модель функционирует, каковы ее потенциальные возможности и ограничения.

Обновление модели. Даже если применение модели оказалось успешным, почти наверняка она потребует обновления. Руководство может обнаружить, что форма выходных данных неясна или желательны дополнительные данные. Если цели организации изменяются таким образом, что это влияет на критерии принятия решений, модель необходимо соответствующим образом модифицировать. Аналогичным образом, изменение во внешнем окружении, например появление новых потребителей, поставщиков или технологии, может обесценить до­пущения и исходную информацию, на которых основывалась модель при построении.

Этапы процесса экономико-математического моделирования. Перейдем теперь непосредственно к процессу экономико-математического моделирования, т.е. описания экономических и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей. Эта разновидность моделирования обладает рядом существенных особенностей, связанных как с объектом моделирования, так и с применяемыми аппаратом и средствами моделирования, поэтому целесообразно более детально проанализировать последовательность и содержание его этапов .

Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. На этом этапе требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. Необходимо выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.

Построение математической модели. Это этап формализации эконо­мической проблемы, т.е. выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Процесс построения модели проходит в свою очередь несколько стадий. Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей. Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей. При этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитываются агрегированно и приближенно.

Оправдано стремление построить модель, относящуюся к хорошо изученному классу математических задач, что может потребовать некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающего основных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре.

Математический анализ модели. На этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решения. В частности, важный момент - доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах они изменяются, каковы

тенденции их изменения и т.д. Однако модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В таких случаях переходят к численным методам исследования.

Подготовка исходной информации. В экономических задачах это, как правило, наиболее трудоемкий этап моделирования, так как дело не сводится к пассивному сбору данных. Математическое моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. Кроме того, надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов.

В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д. При системном экономико-математическом моделировании результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других.

Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов; при этом значительную трудность составляет большая размерность экономических задач. Обычно расчеты на основе экономико-математической модели носят многовариантный характер. Многочисленные модельные эксперименты, изучение пове­дения модели при различных условиях возможно проводить благодаря быстродействию современных ЭВМ. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования, а для многих моделей - единственно возможное.

Анализ численных результатов и их применение. На этом этапе прежде всего решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели, поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных. Другими словами, должны быть произведены верификация (проверка правильности структуры модели) и ее валидация (проверка соответствия данных, полученных на основе модели, реальному процессу).

Перечисленные этапы экономико-математического моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности могут иметь место возвратные связи этапов. Так, на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной математической модели. В этом случае исходная постановка задачи должна быть скорректирована.

По степени агрегирования объектов моделирования модели делятся на макроэкономические и микроэкономические, хотя между ними и нет четкого разграничения. К первым из них относят модели, отражающие функционирование экономики как единого целого, в то время как мик­роэкономические модели связаны, как правило, с такими звеньями эко­номики, как предприятия и фирмы.

По конкретному предназначению, т. е. по цели создания и применения, выделяют:

■ балансовые модели, выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования;

■ трендовые модели, в которых развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд (длительную тенденцию) ее основных показателей;

■ оптимизационные модели, предназначенные для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов производства, распределения или потребления;

■ имитационные модели, предназначенные для использования в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов, и др.

По типу информации, используемой в модели, экономико-математические модели делятся на аналитические, построенные на априорной информации, и идентифицируемые, построенные на апостериорной информации.

По учету фактора времени модели подразделяются на статические, в которых все зависимости отнесены к одному моменту времени, и ди­намические, описывающие экономические системы в развитии.

По учету фактора неопределенности модели делятся на детермини­рованные, если в них результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями, и стохастические (вероятностные), если при задании на входе модели определенной совокупности значений на ее выходе могут получаться различные результаты в зависимости от дей­ствия случайного фактора.

По типу математического аппарата, используемого в модели, т.е. по характеристике математических объектов, включенных в модель, могут быть выделены матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модели теории игр и т.д.

По типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам вы­деляют дескриптивные и нормативные модели. При дескриптивном

(описательном) подходе получают модели, предназначенные для описания и объяснения фактически наблюдаемых явлений или для прогноза этих явлений. В качестве примера дескриптивных моделей можно привести названные ранее балансовые и трендовые модели. При нормативном подходе интересуются не тем, каким образом устроена и развивается экономическая система, а тем, как она должна быть устроена и как должна действовать согласно определенным критериям.

Проблемы моделирования. Как все средства и методы, модели науки управления в случае их применения могут привести к ошибкам. Эффек­тивность модели иногда снижается действием ряда потенциальных по­грешностей.

Недостоверные исходные допущения. Любая модель опирается на не-которые исходные допущения, или предпосылки. Это могут быть под­дающиеся оценке предпосылки, например то, что расходы на рабочую силу в следующие шесть месяцев составят 200 тыс. долл. Такие предположения можно объективно проверить и просчитать. Вероятность их точности будет высока. Некоторые предпосылки не поддаются оценке и не могут быть объективно проверены. Предположение о росте сбыта в будущем году на 10 % - пример допущения, не поддающегося проверке. Никто не знает наверняка, произойдет ли это действительно. Поскольку такие предпосылки - основа модели, точность последней зависит от точности предпосылок. Модель нельзя использовать для прогнозирования, например, потребности в запасах, если неточны прогнозы сбыта на предстоящий период.

В дополнение к допущениям по поводу компонентов модели руководитель формулирует предпосылки относительно взаимосвязей внутри нее. К примеру, модель, предназначенная помочь решить, сколько галлонов краски разных типов следует производить, должна, вероятно, включать допущение относительно зависимости между продажной ценой и прибылью, а также стоимостью материалов и рабочей силы. Точность модели зависит также от точности этих взаимосвязей.

Информационные ограничения. Основная причина недостоверности предпосылок и других затруднений - ограниченные возможности в получении нужной информации, которые влияют и на построение, и на использование моделей. Точность модели определяется точностью информации по проблеме. Если ситуация исключительно сложна, специалист по науке управления может быть не в состоянии получить информацию по всем релевантным факторам или встроить ее в модель. Если внешняя среда подвижна, информацию о ней следует обновлять быстро, но это может быть нереализуемо или непрактично.

Иногда при построении модели игнорируются существенные аспекты, поскольку они не поддаются измерению. Например, модель определения эффективности новой технологии будет некорректной, если в нее встроена только информация о снижении издержек в соответствии с увеличением специализации. В общем, построение модели наиболее затруднительно в условиях неопределенности. Когда необходимая информация настолько неопределенна, что ее трудно получить исходя из критерия объективности, руководителю, возможно, целесообразнее положиться на свой опыт, способность к суждению, интуицию и помощь консультантов.

Страх пользователей. Модель нельзя считать эффективной, если ею не пользуются. Основная причина неиспользования модели заключается в том, что руководители, которым она предназначена, могут не вполне понимать получаемые с помощью модели результаты и потому боятся ее применять. Для борьбы с этим возможным страхом специалистам по количественным методам анализа следует значительно больше времени уделять ознакомлению руководителей с возможностями и порядком использования моделей. Руководители должны быть подготовлены к применению моделей, а высшему руководству следует подчеркивать, насколько успех организации зависит от моделей и как они повышают способность руководителей эффективно планировать и контролировать работу организации.

Слабое использование на практике. Согласно ряду исследований уровень методов моделирования в рамках науки управления превосходит уровень использования моделей. Как указывалось выше, одна из причин такого положения дел - страх. Другими причинами могут быть недостаток знаний и сопротивление переменам. Данная проблема подкрепляет желательность того, чтобы на стадии построения модели штабные специалисты привлекали к этому пользователей. Когда люди имеют возможность обсудить и лучше понять вопрос, метод или предполагаемое изменение, их сопротивление обычно снижается.

Чрезмерная стоимость. Выгоды от использования модели, как и других методов управления, должны с избытком оправдывать ее стоимость. При установлении издержек на моделирование руководству следует учи­тывать затраты времени руководителей высшего и низшего уровней на построение модели и сбор информации, расходы, время на обучение, стоимость обработки и хранения информации.

Основные модели, используемые для разработки управленческих реше­ний. Существует огромное множество конкретных моделей, используемых для разработки управленческих решений. Их число также велико,

как и число проблем, для разрешения которых они были разработаны .

В общем виде в составе экономико-математических моделей можно выделить следующие:

■ модели линейного программирования;

■ оптимальные экономико-математические модели (имитационные модели, модели сетевого планирования и управления);

■ модели анализа динамики экономических процессов;

■ модели прогнозирования экономических процессов (трендовые модели на основе кривых роста, адаптивные модели прогнозирования);

■ балансовые модели;

■ эконометрические модели;

■ прочие прикладные модели экономических процессов (модель спроса и предложения, модели управления запасами, модели теории массового обслуживания, модели теории игр).

Рассмотрим подробнее некоторые из перечисленных моделей, наиболее часто использующиеся в практике управления.

Модели теории игр. Одна из важнейших переменных, от которой зависит успех организации, - конкурентоспособность. Очевидно, способность прогнозировать действия конкурентов означает преимущество для любой организации.

Теория игр - это метод моделирования воздействия принятого решения на конкурентов.

Теорию игр изначально разработали военные с тем, чтобы в стратегии можно было учесть возможные действия противника. В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, новые кампании поддержки сбыта, предложения дополнительного обслуживания, модификацию и освоение новой продукции. Если, например, с помощью теории игр руководство устанавливает, что при повышении цен конкуренты не сделают того же, оно, вероятно, должно отказаться от этого шага, чтобы не попасть в невыгодное положение в конкурентной борьбе.

Теория игр используется не так часто, как другие описываемые здесь модели, так как ситуации реального мира зачастую очень сложны и настолько быстро изменяются, что невозможно точно спрогнозировать, как отреагируют конкуренты на изменение тактики фирмы. Тем не менее теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы. Эта информация важна, поскольку позволяет руководству учесть дополнительные переменные или факторы, могущие повлиять на ситуацию, и тем самым повышает эффективность решения .

■ на размещение заказов;

■ на хранение;

■ потери, связанные с недостаточным уровнем запасов.

Последние имеют место при исчерпании запасов. В этом случае продажа готовой продукции или предоставление обслуживания невозможно, кроме того, возникают потери от простоя производственных линий, в частности в связи с необходимостью оплаты труда работников, хотя они не работают в данный момент.

Поддержание высокого уровня запасов избавляет от потерь. Закупка в больших количествах материалов, необходимых для создания запасов, во многих случаях сводит к минимуму издержки на размещение заказов, поскольку фирма может получить соответствующие скидки и снизить объем «бумажной работы». Однако эти потенциальные выгоды перекрываются дополнительными издержками - расходами на хранение, перегрузку, выплату процентов, затратами на страхование, потерями от порчи, воровства и дополнительными налогами.

Кроме того, руководство должно учитывать возможность связывания оборотных средств избыточными запасами, что препятствует вложению капитала в приносящие прибыль акции, облигации или банковские депозиты. Разработано несколько специфических моделей, помогающих руководству установить, когда и сколько материалов заказывать в запас, какой уровень незавершенного производства и запаса готовой продукции поддерживать .

Текст данного параграфа снабжен подзаголовками.

В современных поисках оптимального решения проблем очень широко используются методы моделирования. Суть их заключается в том, что реальные объекты исследования, особенно если они недоступны или если нельзя вмешиваться в их функционирование, заменяются соответствующими моделями, пользуясь которыми можно провести эксперимент, изучать их поведение при изменениях параметров внешней и внутренней среды.

Модель - это копия реального объекта, обладающая его основными характеристиками и способная имитировать его поведение. Таким образом, моделирование - метод решения задач, при использовании которого исследуемая система заменяется более простым объектом, описывающим реальную систему и называемым моделью. Это упрощенное представление предмета с целью анализа и диагностики его реально существующего аналога.

Предназначение моделирования

Необходимость использования моделей обусловлена рядом причин: сложностью производственно-хозяйственной деятельности; скрытостью многофакторных зависимостей в процессе решения управленческих задач; необходимостью экспериментальной проверки многих альтернатив управленческих решений. Моделирование - единственный к настоящему времени систематизированный способ увидеть варианты будущего и определить потенциальные последствия альтернативных решений, что позволяет их объективно сравнивать.

Современный мир не знает такой области человеческой деятельности, в которой не применялось бы моделирование. Моделирование - один из наиболее мощных методов познания мира, окружающей действительности, системы, процесса, явления.

Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Модель (от лат. modulus - мера, образец) - это заместитель реального объекта исследования. Она гораздо проще объекта, является в чем-то его подобием и создается с определенной целью. Именно от цели исследования зависит, какие свойства реального объекта приписываются его заместителю - модели.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение даст новые знания об объекте-оригинале. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и другие. Процесс моделирования многолик: он обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Вероятно, первыми моделями, которые замещали реальные объекты, были языковые знаки. Они возникли в ходе развития человечества и постепенно превратились в разговорный язык. Первые наскальные рисунки (петроглифы), имеющие возраст в 200 тысяч лет, были графическими моделями, которые изображали бытовые сцены, животных и сцены охоты. Следующим этапом развития моделирования можно считать возникновение систем счисления и числовых знаков. Моделирование получило развитие еще в Древней Греции. В V-III вв. до н.э. Птолемей создал геометрическую модель Солнечной системы, а Гиппократ использовал для изучения строения глаза человека физическую модель в виде глаза быка.

Таким образом, модель- материальный объект или образ (мысленный или условный: гипотеза, идея, абстракция, изображение, описание, схема, формула, чертеж, план, карта, блок-схема алгоритма и т.п.), который упрощенно отображает самые существенные свойства объекта исследования. А моделирование - метод научного исследования явлений, процессов, объектов, устройств или систем, основанный на построении и изучении моделей с целью получения новых знаний, совершенствования характеристик объектов исследований или управления ими.

Метод используется с целью выявления механизмов функционирования и предварительного рассмотрения результатов изменения, воздействий. Метод позволяет избежать ошибочных рекомендаций. Сложности при применении данного метода заключаются в составлении модели с основными значимыми свойствами оригинала в упрощенном варианте.

Моделирование применяется в случаях, когда проведение экспериментов над реальной системой невозможно или нецелесообразно: например, из-за длительности или дороговизны проведения эксперимента в реальном масштабе времени.

Целями моделирования являются:

• Понимание, познание действительности (понять, как устроен объект, каковы его струюура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающей средой).
• Управление (научиться управлять объектом или процессом; определять наилучшие способы управления при заданных параметрах моделирования и с конкретной целью).
• Проектирование, создание объектов с заданными свойствами.
• Прогнозирование поведения объектов (спрогнозировать последствия воздействия на объект).
• Тренировка и обучение специалистов.

Достоинствами метода моделирования являются:

• универсальность;
• небольшая стоимость;
• меньшая продолжительность во времени (например, для экономических моделей).

Недостатками являются:

• трудности построения адекватной модели;
• сбор большого количества достоверной информации.

Главная особенность моделирования заключается в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.

Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Модель должна обладать следующими качествами:

• полнота, адаптивность, возможность включения достаточно широких изменений в целях последовательного приближения к моделям, удовлетворяющим требованиям точности воспроизведения объекта прогнозирования. Полнота модели должна рассматриваться с ряда точек зрения: функциональной полноты - модель должна позволять реализовывать те функции, которые присущи объекту прогнозирования; возможность рассмотрения большого числа вариантов; требуемой точности прогнозирования;
• достаточная абстрактность, чтобы допускать варьирование большим числом переменных. Но при этом важно, чтобы не был утрачен физический смысл и возможность оценки полученных результатов;
• соответствие требованиям и условиям, ограничивающим время решения задачи. При оперативном управлении допустимое время решения определяется ритмом функционирования объекта при нештатных ситуациях. В случае отсутствия синхронности с процессами внутри объекта, возникает задача исключения чрезмерных затрат машинного времени. Это особенно важно при прогнозировании, планировании в цикле управления в реальном масштабе времени;
• ориентированность на реализацию с помощью существующих технических средств. Модель должна быть физически осуществима на данном уровне развития техники с учетом ограничений конкретного предприятия, выполняющего прогнозирование;
• возможность оптимизации прогнозной модели и получения дополнительных данных об объекте прогнозирования. В большинстве случаев используются экономико-математические модели, которые отвечают таким требованиям. Информация, полученная с помощью модели, должна обеспечить расчет значений и позволить определить шаги поиска экстремального значения;
• строиться, по возможности, с использованием общепринятой терминологии;
• возможность проверки истинности соответствия ее оригиналу, то есть необходимо обеспечивать проверку адекватности или верификацию;
• устойчивость по отношению к ошибкам в исходных данных. Это требование особенно важно в условиях относительно низкой точности исходных данных в практике управления переходного периода.

Итак, повторим, что модель должна соответствовать следующим требованиям:

• 1. Достаточно полно отражать особенности и сущность исследуемого объекта, чтобы можно было замещать его при исследовании.
• 2. Представлять объект в упрощенном виде, но с допустимой степенью простоты для данного вида и цели исследования.
• 3. Давать возможность перехода от модельной информации к реальной. Это должно быть учтено в правилах построения модели.

Свойства любой модели таковы:

• конечность: модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
• упрощенность: модель отображает только существенные стороны объекта;
• приблизительность: действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
• адекватность: модель успешно описывает моделируемую систему;
• информативность: модель должна содержать достаточную информацию о системе - в рамках гипотез, принятых при построении модели.